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Webpondo: Polarización y desigualdad al parecer son términos muy similares para el común de las personas, pero ¿hablamos de lo mismo? ¿Cuál es la diferencia ente ellos?

J. E.: La idea básica sobre qué es la desigualdad está contenida en el llamado "principio de las transferencias progresivas" de Dalton. Este principio nos dice que si se le quita una unidad de ingreso a una persona y se le da a otra más pobre, esto va disminuir la desigualdad. Resulta ser una noción muy intuitiva y que satisfacen prácticamente todas las medidas de desigualdad como el índice de Gini, la varianza y toda la familia de índices de Theil. Otra de las propiedades de este principio de las transferencias es que todas las funciones de bienestar social utilitaristas basadas en funciones cóncavas de la renta individual darán como preferibles las distribuciones más igualitarias a las más desiguales según el principio de las transferencias.

Esto ha creado un entramado profundo entre la noción de desigualdad, la economía del bienestar y la política pública. Un entramado casi indestructible entre el análisis del bienestar y la medición de la desigualdad. Lo que nosotros hicimos fue intentar entender qué ocurría en un caso donde el criterio de bienestar y la desigualdad parecían no congeniar. El caso es el siguiente: supongamos que realizamos una redistribución del ingreso mediante transferencia progresivas, pero sólo entre personas con un ingreso por encima de la media, sólo entre la "clase alta" de la sociedad. Imaginemos que llegamos a igualar el ingreso de todos los que pertenecen a la clase alta. Realicemos ahora la misma operación entre los individuos con un ingreso inferior a la media, la "clase baja", hasta que el ingreso de todos ellos sea igual. Al cabo de estas transferencias acabaremos con una distribución donde no va a haber más que dos tipos de ingreso, el ingreso de los ricos y el ingreso de los pobres.

La distribución resultante es menos desigual que la inicial ya que siempre hemos transferido ingreso a alguien más pobre. De hecho, si computamos las curvas de Lorenz de ambas distribuciones, veremos que la final pasa por encima de la anterior por que hemos igualado las rentas dentro de cada grupo y por lo tanto hemos disminuido la dispersión. Sin embargo, si miramos la sociedad que emerge, vemos que es una sociedad más conflictiva dado que está completamente bipolarizada, donde hay dos niveles de renta totalmente diferenciados uno del otro. Así queda meridianamente claro para las personas quiénes son sus antagonistas, pues simplemente son los que están al otro lado. Y por otra parte, también provoca el que emerja un sentido de identificación dentro del grupo al cual uno pertenece. Por lo tanto, la intuición que teníamos es que la sociedad resultante puede ser más conflictiva a pesar de ser más igualitaria, desde el punto de vista de los índices habituales de desigualdad. Por lo tanto la idea de polarización y desigualdad podrían ser cosas muy distintas.

W.P: ¿Cómo nació la polarización como concepto? ¿Cuáles fueron sus inicios y cómo ha avanzado?

J.E.: La idea inicial de esta discusión se inició en Nueva Delhi. Ahí nos encontramos Debraj Ray y yo hace casi veinte años durante una visita en la que estuve dos meses en el Instituto Estadístico de la India. La idea surgió de manera muy abstracta a partir del ejemplo de transferencias comentado anteriormente. No teníamos una idea clara en la cabeza pero veíamos que los resultados eran sorprendentes y contraintuitivos. Luego, durante el 87 y el 88 fuimos explorando distintas medidas de polarización. En 1990 presentamos por primera vez nuestro trabajo en un congreso internacional. Seguimos progresando, puliendo y modificando nuestro concepto de polarización, hasta que finalmente se publicó en Econometrica en 1994.

Por ese entonces había gente trabajando de manera intensa en cómo medir la desigualdad, cómo medir el bienestar, y probar si hay relación inversa entre la desigualdad y el bienestar o lo contrario, entonces nuestra contribución representaba un reto al cincuenta por ciento de lo que hemos aprendido en economía. Es una sensación inquietante en el sentido de que no sabes cómo proceder. Desconoces para qué dirección se va, para qué sirve esto y ante lo desconocido pues debes empezar por definir qué es. Pasamos mucho tiempo con ejemplos, probando una y otra vez qué pasaba con la polarización si cambiábamos la distribución. De esta forma fuimos desarrollando una intuición.

De hecho, en el camino intentamos varias formas de medir, entender y axiomatizar la polarización. Por ejemplo, así como una curva de Lorenz se puede entender como una combinación lineal convexa punto a punto entre la distribución más igualitaria y la más inequitativa y teniendo en cuenta que una curva de Lorenz domina a otra cuando uniformemente das más peso a una distribución igualitaria que a una inequitativa decidimos tratar de axiomatizar la polarización del mismo modo: tomando la distribución más polarizada y la menos polarizada y definir cada distribución como una combinación lineal convexa entre las dos punto a punto, entonces si hay dominación una está más polarizada que la otra inequívocamente. La distribución más polarizada es cuando la mitad de la población está en un extremo y la otra mitad en el otro extremo. La distribución menos polarizada es cuando todo el mundo está en un mismo punto. Este criterio de dominación parecía, pues, extremadamente razonable.

Sin embargo, encontramos algunas dificultades. Supóngase que la sociedad está dividida en dos, mitad y mitad, sin que los polos estén ubicados en los extremos de la distribución. Imaginemos entonces que se empieza a tomar población de los dos grupos, y se la va transfiriendo a los extremos absolutos de la distribución. En este proceso, llegará un momento en que la población está distribuida ya en cuatro grupos de igual tamaño, dos grupos estarán en los extremos y los otros dos grupos estarán en donde se ubicaban inicialmente los dos grupos iniciales. Si el proceso continúa, al final tenemos dos grupos de igual tamaño en los extremos. Claramente, hemos ido hacia una distribución más polarizada. Pero en el momento intermedio, cuando hay cuatro grupos, no es claro que nos hallemos ante una distribución estrictamente más polarizada que la posición inicial. Imaginemos que hay un partido de derecha y un partido de izquierda, entonces se segregan, de la izquierda un grupo va a extrema izquierda y de la derecha un grupo va a extrema derecha. Entonces no es evidente que este proceso genere más polarización, por que la extrema izquierda va a tener varios antagonistas -la izquierda, la derecha y la extrema derecha- y lo mismo para los otros grupos. Lo que ha sucedido es que hay una mayor dispersión de antagonismos. Por tanto, es razonable sostener que ahora hay menos polarización, y no más, que una situación bipolarizada contrariamente a lo que nos dirían el principio de la dominación. En consecuencia, descartamos este enfoque. Luego descubrimos que la otra medida de polarización que se publicó contemporáneamente a la nuestra, la medida de Wolfson en American Economic Review en el 94, queda caracterizada por el axioma de la dominación que habíamos rechazado. En este sentido, aunque la medida de polarización de Wolfson es buena para la bipolarización, no lo es para la multipolarización.

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